, fill pas lindjes, rriten dhe zhvillohen, si në përmasat e trupit të tyre në tërësi, ashtu edhe të gjymtyrëve apo organeve të veçanta. ){kind=link}
Nëpër labirinthet e mekanizmit të “Rritjes” – Vargu i Fibonaccit
nga Klodi Stralla
Të gjitha qeniet e gjalla, duke filluar nga qeliza e deri tek shumëqelizorët, bimë apo kafshë qofshin (përfshi edhe njeriun), fill pas lindjes, rriten dhe zhvillohen, si në përmasat e trupit të tyre në tërësi, ashtu edhe të gjymtyrëve apo organeve të veçanta. Një rritje të tillë pëson edhe një zgjua bletësh, një tufë lepurash apo edhe një popullatë njerëzish, si rezultat i shumëzimit.
Por mos mendoni se rritja, kjo dukuri universale ndryshimesh sasiore, bëhet e rastësishme. Ritmi i rritjes ndjek një ligjësi të çuditshme që pasqyrohet nga disa numura “magjikë”, të renditura në varg, sipas një rregulli të caktuar, që në matematikë njihen si “Vargu i Fibonaccit”, për nder të matematicienit italian të shek. 12-13-të, Leonardo Fibonacci, që e zbuloi atë.
.
Dy fjalë për matematikanin Leonardo Fibonacci.
Leonardo Pisano, i quajtur Fibonacci, lindi rreth vitit 1170 dhe vdiq po rreth vitit 1240, në qytetin Piza të Italisë, ku sot ekziston edhe një statujë në përkujtim të tij. Babai i tij punonte në doganën e Bugias, një qytet i vogël në Afrikën Veriore dhe kjo i mundësoi Fibonaccit të ri të udhëtojë përreth Mesdheut, të takojë tregëtarë e artizanë prej të cilëve ai mësoi shumë, por edhe i ndihmoi shumë në punët e tyre të tregëtisë dhe zejeve, me matematikën e tij.
Fare i ri, tek ai u shfaq prirja për matematikën. Ai e kuptoi shpejt përparësinë e madhe që kishte sistemi i numurimit “Hindu-Arab” në krahasim me gjithë të tjerët. Fibonacci ishte një nga njerëzit e parë që arriti të fuste këtë sistem “Hindu-Arab” në Evropë dhe falë tij tashmë ne përdorim të dhjetë numrat bazë 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, të cilëve më vonë ju shtua edhe 0.
Libri i tij “Si ta bëni Aritmetikën në sistemin decimal”, i quajtur “Libër abaci”, i botuar në 1202, bindi shumë nga matematicienët evropianë të asaj kohe që të përdornin sistemin e ri të propozuar prej tij. Libri sqaron me detaje (në latinisht), rregullat që ne të gjithë tani mësojmë në shkollën fillore, për të mbledhur, zbritur, shumëzuar e pjestuar numrat, si dhe gjithashtu shumë probleme nga fusha e arithmetikës. (Algjebrën ai e quante “matematika e dembelëve”)
.
Numurat e vargut Fibonacci
*Vargu me numurat e plotë: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181….. e me rradhë, njihet si vargu numerik i Fibonaccit.
Nuk është e vështirë të zbulohet vetia e këtij vargu: vemë re se çdo numur i tij është sa shuma e dy numurave paraardhës: p.sh. 2= 1+1; 3= 2+1; 5=2+3; …21= 8+13;… 144= 55+89… etj. Fn = F(n-1) + F(n-2)
*Nëse bëjmë raportin e dy numurave të njëmbasnjëshëm të vargut të Fibonaccit:
1/1=1; 2/1=2; 3/2=1,5; 5/3=1,666…; 8/5=1,6; 13/8=1,625; 21/13=1,61538… e për habinë tonë do të konstatojmë që ai varg tenton drejt një vlere 1,618034… që nuk është tjetër veçse ai numuri magjik i quajtur: “Prerja e Artë”!
*Nëse do t’i paraqitim grafikisht numrat e vargut Fibonacci, sipas madhësisë të tyre kundrejt një qendre të caktuar, do të përftojmë një spirale që njihet si “Spiralja e Fibonaccit”.
.
Fibonacci dhe Natyra
*Bimët sigurisht nuk kanë asnjë dijeni për këtë varg te Fibonaccit – ato thjesht rriten në rrugët më të efektshme dhe më të përshtatshme për to. Por shumica e bimëve të Natyrës janë dëshmi e gjallë e numrave të Fibonaccit. Disa kone pishe dhe bredhi tregojnë se vetë ekzistenca e tyre varet nga numrat, ashtu si lulet e diellit e shumë bimë të tjera.
Lulet e diellit mund të përmbajnë serinë e numrave të Fibonaccit deri në numrin 89 ose madje edhe 144.
Si ka mundësi? Nuk ka asnje mister: vendosja e gjetheve bëhet në atë mënyrë që të maksimizojë hapësirën për çdo fletë për të marrë maksimumin e dritës të Diellit.
*Në vitin 1202 Fibonacci studioi shumëzimin e lepujve. Duke marrë fillimisht një çift lepujsh (mashkull dhe femër), që mendohet se bëhen të aftë për shumëzim pas 1 muaji, dhe duke supozuar që secili çift mund të prodhojë vetëm dy lepuj (mashkull dhe femër), ai llogariti se sa lepuj do të bëheshin pas 1 viti. Llogaritja ishte interesante: çiftet ndiqnin me përpikmëri vargun e numurave të Fibonaccit: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…!!!!
Me sa duket “Arkitekti” Natyrë nuk ka qenë vetëm artist, por edhe matematicien. Ajnshtajni do të shtonte se Ai ishte edhe fizikan!
.
